1.    Повышение порядка модели марковского процесса. Например, можно перейти к использованию модели второго порядка, введя переменную в качестве родительской по отношению к, что позволит получить немного более точные предсказания (например, в Пало-Альто дождь очень редко идет больше двух дней подряд).

2.    Расширение множества переменных состояния. Например, можно ввести переменную с обозначением времени года, чтобы иметь возможность включить хронологические данные о дождливых временах года, или ввести переменные для температуры, влажностии атмосферного давления, чтобы иметь возможность использовать физическую модель условий, способствующих возникновению дождя.

В упр. 15.1 предлагается показать, что первое решение (увеличение порядка модели) можно всегда переформулировать как расширение множества переменных состояния, при сохранении фиксированного порядка. Следует отметить, что введение дополнительных переменных состояния может увеличить прогностическую мощь системы, но вместе с тем повысить требования к прогнозированию, поскольку при этом придется также прогнозировать значения новых переменных. Поэтому обычно исследователи стараются найти "самодостаточное" множество переменных, а это фактически означает, что прежде всего они стремятся понять "физику" моделируемого процесса. Очевидно, что требования к точному моделированию процесса можно ослабить, если есть возможность ввести новые результаты восприятия (например, результаты измерения температуры и атмосферного давления), которые непосредственно предоставляют информацию о новых переменных состояния.

Рассмотрим, например, задачу слежения за роботом, блуждающим случайным образом на плоскости Χ—Υ. Можно было бы предложить, что достаточно воспользоваться таким множеством переменных состояния, как положение и скорость, — ведь для вычисления нового положения можно просто использовать законы Ньютона, а скорость будет изменяться непредсказуемо. Но если робот получает питание электрической энергией от аккумулятора, то разрядка аккумулятора будет оказывать систематическое влияние на изменение скорости. А поскольку само это влияние зависит от того, сколько электроэнергии было израсходовано во всех предыдущих маневрах, то свойство принадлежности марковской цепи к модели определенного порядка (или просто марковость) нарушается. Марковость цепи можно восстановить, включив уровень зарядки аккумуляторав состав переменных состояния, которые входят в множество. Это позволит лучше предсказывать движения робота, но, в свою очередь, потребует создания модели для предсказания значенияна основании значенияи скорости. В некоторых случаях такое моделирование может быть выполнено достаточно надежно, а повышения точности можно будет добиться, введя для измерения уровня заряда аккумулятора новый датчик.